«Мне интересно, когда задачка со звёздочкой»
Игорю Николаевичу Николаеву 59 лет, и всю свою жизнь он фанатеет от математики. Он закончил мехмат Новосибирского государственного университета, после работал учителем в гимназии, затем преподавал математику в разных вузах. Сегодня он помогает разобраться в своем предмете совершенно разным ученикам из разных городов России, работая преподавателем в проекте «Дистанционное образование» Центра «Вверх».
– Игорь Николаевич, почему вы любите математику?
– Вы знаете такую, может быть, избитую фразу: «математика – это гимнастика ума», да? Мне математика интересна именно поэтому. В ней всегда будут задачи, которые позволяют совершенствоваться. Не в обиду другим дисциплинам будет сказано, но, например, возьмем историю. В истории есть даты, события, факты, которые тебе нужно запомнить, и, по большому счету, ты их выучил, запомнил, научился интерпретировать, анализировать – значит, может считаться, что ты историю знаешь. Там нет такой вариативности, как в математике. А в математике можно постоянно видоизменять формулировки задач, усложнять эти задачи. Математику я люблю как раз за эту вот многовариантность, нестандартность, этим она меня и зацепила. Это действительно гимнастика ума. Иной раз бывает, садишься за школьную задачу, и даже я, профессиональный математик, казалось бы, с ходу не сразу могу ее решить. Думать, искать разные решения, а их может быть много, – вот то, что меня увлекает. И чем сложнее задача – тем мне интереснее.
– Студенты, которые занимаются в Центре «Вверх», – это зачастую такая задачка со звездочкой, у них почти у всех довольно сложные личные истории и, как правило, запущенная школьная программа…
– Решение есть всегда, даже у задачки со звездочкой, важно найти правильный подход – и этому тоже меня научила математика. Возможно, мне в работе с ребятами помогает то, что мне не просто важно до своего ученика довести информацию, а мне интересен сам ученик. Я проявляю к нему внимание. Как правило, ребята, оказавшиеся в Центре, недополучали его от взрослых: от родителей, от воспитателей, если они в детском доме воспитываются. И лишнее внимание им точно не помешает. И пусть не сразу, а в процессе, понемногу ребята начинают со мной чем-то делиться: каким спортом они занимаются, какие у них хобби, когда у них дни рождения. Я, кстати, всегда беру это на заметку, и при наступлении этого дня я обязательно ребёнка поздравляю.
Когда ребенок или подросток как-то откликается, начинает с тобой общаться – для меня это очень важно и ценно, и это тоже часть профессии. Мне действительно интересно с ними разговаривать и, конечно, им преподавать. В части преподавания мне важно донести до ученика что-то, что казалось ему сложным и непонятным. Часто так бывает, что даже задачи, которые где-то уже решены: в сборниках, пособиях, на сайтах, или блогеры что-то рассказали, – ученик читает, смотрит, но не понимает решения. И когда это решение перескажешь ему на другом языке, ученик говорит: «Ага, так это же, оказывается, и я могу сделать!» У меня первый ученик в Центре был Никита. Мы с ним начинали заниматься пять лет назад, он готовился к профильному ЕГЭ. Он говорил: «Я читаю решение в сборнике, но понять не могу». Мы с ним садились разбирать по полочкам: я ему буквально в каждой задаче объяснял по пунктам решения, при этом рассказывал не просто ЧТО делать, а ЗАЧЕМ это делается – это ключевой вопрос! И ему становилось понятно. Вот преподавание математики мне интересно именно тем, что можно ученику, разложив по полочкам алгоритм, какой-то план, донести даже очень сложные задачи.
– Очень интересно было бы услышать пример, как у вас получается «положить» ту самую вещь, на нужную «полку», чтобы у ребёнка случилась эта «Эврика!»?
– Попытаюсь. Это будет не самый простой пример, но первое, что пришло в голову. Как можно объяснить девятикласснику, куда сдвинется график параболы квадратичной функции. Можно просто брать формулы и считать вершину. Но это часто сложно и скучно. Вместо этого я предлагаю ребятам представить батарейку. Я спрашиваю: «Что нарисовано на концах батарейки?»
Они отвечают: «На одном конце плюс, на другом – минус». Я говорю: «Верно! Такая батарейка – хорошая, правильная». Потом я прошу представить батарейку, у которой на обоих концах минус. Ребята сразу говорят: «Так не бывает, это неправильно!» Тогда я объясняю: «Если в формуле квадратичной функции первые два коэффициента – как плюс и минус на батарейке, то это «правильно», и вершина параболы сдвигается вправо. Если же коэффициенты «неправильные» – как на плохой батарейке, то вершина сдвигается влево». Для многих все встает на свои места, и им становится понятно.
– Что для вас в процессе обучения главное, что приносит удовольствие?
– Удовольствие в широком смысле – это получение какого-то положительного эффекта: будь то заинтересованность ребенка или повышение его самооценки, даже то, что он, сравнивая себя с другими ребятами, понимает, что он не хуже, а, может быть, даже в чем-то лучше, что он не отстающий, не слабое звено. Иногда ребята рассказывают, что они считаются в классе самыми слабенькими, и даже задания им намеренно дают попроще со словами «ты хотя бы это реши», некоторые слышат от учителей: «Зачем я тебе буду объяснять, ты всё равно не поймёшь», или на отстающего ребенка преподаватели вовсе перестают обращать внимание. Увы, бывают такие ситуации. А тут вдруг ребенок понимает, что он на самом деле может больше, чем ему говорили, что он не хуже Васи за соседней партой, у которого списывал последние полгода. И когда ученик мне с гордостью говорит: «Я понял!» или: «Я сам могу!» – на мой взгляд, это лучшее в профессии, что может быть. И у меня примерно такая же эйфория, как и у ученика, который понял предмет, потому что я достучался и смог объяснить то, что раньше он не понимал. Тут всё взаимно. Плюс, разумеется, элементарная количественная оценка результата. Если у ребенка с тройки оценка поднимается до четверки, наверное, это хорошо. Получается, для меня два важных показателя оценки моей работы: то, что у ребёнка отношение к себе меняется, и то, что достигаются какие-то результаты.
– Все ли дети способны к математике? Из любого двоечника можно сделать хорошиста?
– Вы знаете, может быть, примитивный, даже немножко грубый пример, но, когда в цирк я пришел в детстве первый раз, там собачке показали единичку, она гавкнула один раз. Двойку – она гавкала два раза. То есть даже собачку можно научить реагировать на цифры. Ну а что уже говорить о человеке. Я считаю, что научить математике можно абсолютно любого человека. Но есть моменты. Научить математике можно всех, скажем так, на уровне потребительском: посчитать сдачу в магазине, скидку посчитать по дисконтной карте. Но чтобы дойти до профессионального уровня… Тут много зависит от желания самого человека. Во-первых, на этот уровень не будет заходить человек, которому это не нужно. Просто так никого не заставишь это сделать. Вот тут я считаю, что уже помимо желания у человека должна быть какая-то причина, чтобы изучать этот предмет более глубоко. И тут уже нельзя сказать, что каждый сможет, потому что на профессиональный уровень забираться люди просто так не будут.
– А что самое сложное в работе с ребятами в дистанте?
– Я бы сказал так, сложности могут быть связаны с отсутствием должной мотивации у ребенка. Случается, что ученик действительно не слишком хочет даже не заниматься, а идти выше того уровня, который у него есть сейчас, хотя я вижу, что может. Особенно это касается тех, кто готовится к ОГЭ и собирается идти в колледж. У ребенка тройка по математике, и он говорит: «Да мне больше и не надо. А зачем мне математика, количество подтягиваний считать, что ли?» И здесь убедить его в том, что надо повышать оценку, не всегда возможно, иногда в таком случае продуктивнее будет направить силы на поддержание успеваемости хотя бы на текущем уровне, чтобы он на двойки не скатился.
– Приходилось ли вам кому-то из своих учеников все-таки объяснить, зачем ему изучать математику, которая на данный момент ему кажется бесполезной?
– У меня училась девочка, которая профессионально занимается спортом. Она очень четко следит за своей диетой. Когда мы вместе начали обсуждать ее спортивное питание и подсчитывать килокалории, она поняла, что без знания математики ей будет сложно делать это самостоятельно. Я всегда стараюсь исходить того, с чем мой ученик уже сталкивался или может столкнуться в обычной жизни, встав из-за компьютера или из-за парты. Например, говорю: «Вот сегодня, допустим, вы возьмете в долг или, не дай бог, обратитесь в компанию, предоставляющую займы, вы знаете, что вам надо будет отдавать не только то, что вы взяли, но и проценты?» Начинаю приводить конкретные примеры, считаю, и они видят, что в итоге получается сумма, которая превышает раза в три сам займ, они поражаются. У некоторых меняется отношение к тому, как стоит поступить, и к тому, что уметь считать проценты обязательно. А еще оказывается, что это не так уж и сложно, как им кажется. Ну, это касается, конечно, ребят постарше, которым уже вот-вот придется принимать самостоятельно финансовые решения.
– Если вернуться к сложностям: многие преподаватели среди прочего называют отсутствие личного или визуального контакта, что, занимаясь с ребятами дистанционно, не каждый ученик включает свою камеру. Для вас это проблема?
– Я согласен с другими преподавателями, что отсутствие контакта, хотя бы чисто визуального, конечно, усложняет работу. И у меня некоторые ребята вообще никогда камеру не включают. Я слышу только голос, я не вижу ни мимики ребенка, ни выражения его глаз, ни, в принципе, чем он еще занимается. Но я и без этого чувствую заинтересованность (или незаинтересованность), и когда ученик радостно говорит: «Я понял!», даже если его камера не включена, я по интонации почувствую, пойму, что он действительно понял, он рад, он доволен, и мне этого достаточно. А вообще я считаю, что сложности, в общем-то, все преодолимы.
Проект «Дистанционное образование» реализуется при грантовой поддержке «Лемана ПРО».
